[Problem Solving - Baekjoon] 11055 가장 큰 증가 부분 수열

[Baekjoon Online Judge] 11055 가장 큰 증가 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 인 경우에 합이 가장 큰 증가 부분 수열은 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 이고, 합은 113이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 합이 가장 큰 증가 부분 수열의 합을 출력한다.

예제

• input

10
1 100 2 50 60 3 5 6 7 8

• output

113

분류

• 다이나믹프로그래밍

풀이

문제 파악

• 11053 가장 긴 증가하는 부분 수열 와 유사한 문제
• 수열의 합을 구해야함
• dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]+arr[i])

	(i=0) 1	(i=1) 100	(i=2) 2	(i=3) 50	(i=4) 60	(i=5) 3	(i=6) 5	(i=7) 6	(i=8) 7	(i=9) 8
	1	100	2	50	60	3	5	6	7	8
(j=0) 1	1	101	3	51	61	4	6	7	8	9
(j=1) 100	-	-	3	51	61	4	6	7	8	9
(j=2) 2	-	-	-	53	63	6	8	9	10	11
(j=3) 50	-	-	-	-	113	6	8	9	10	11
(j=4) 60	-	-	-	-	-	-	8	9	10	11
(j=5) 3	-	-	-	-	-	-	11	12	13	14
(j=6) 5	-	-	-	-	-	-	-	17	18	19
(j=7) 6	-	-	-	-	-	-	-	-	24	25
(j=8) 7	-	-	-	-	-	-	-	-	-	32
(j=9) 8	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

구현

전체소스보기

for (int i = 1; i < n; i++) {
    dp[i] = arr[i];
    for (int j = 0; j < i; j++) {
        if (arr[j] < arr[i]) {
            dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]+arr[i]);
        }
    }
}     

---

references

https://www.acmicpc.net/problem/11055