[Problem Solving - Baekjoon] 11066 파일 합치기
[Baekjoon Online Judge] 11066 파일 합치기
문제
소설가인 김대전은 소설을 여러 장(chapter)으로 나누어 쓰는데, 각 장은 각각 다른 파일에 저장하곤 한다. 소설의 모든 장을 쓰고 나서는 각 장이 쓰여진 파일을 합쳐서 최종적으로 소설의 완성본이 들어있는 한 개의 파일을 만든다. 이 과정에서 두 개의 파일을 합쳐서 하나의 임시파일을 만들고, 이 임시파일이나 원래의 파일을 계속 두 개씩 합쳐서 소설의 여러 장들이 연속이 되도록 파일을 합쳐나가고, 최종적으로는 하나의 파일로 합친다. 두 개의 파일을 합칠 때 필요한 비용(시간 등)이 두 파일 크기의 합이라고 가정할 때, 최종적인 한 개의 파일을 완성하는데 필요한 비용의 총 합을 계산하시오.
예를 들어, C1, C2, C3, C4가 연속적인 네 개의 장을 수록하고 있는 파일이고, 파일 크기가 각각 40, 30, 30, 50 이라고 하자. 이 파일들을 합치는 과정에서, 먼저 C2와 C3를 합쳐서 임시파일 X1을 만든다. 이때 비용 60이 필요하다. 그 다음으로 C1과 X1을 합쳐 임시파일 X2를 만들면 비용 100이 필요하다. 최종적으로 X2와 C4를 합쳐 최종파일을 만들면 비용 150이 필요하다. 따라서, 최종의 한 파일을 만드는데 필요한 비용의 합은 60+100+150=310 이다. 다른 방법으로 파일을 합치면 비용을 줄일 수 있다. 먼저 C1과 C2를 합쳐 임시파일 Y1을 만들고, C3와 C4를 합쳐 임시파일 Y2를 만들고, 최종적으로 Y1과 Y2를 합쳐 최종파일을 만들 수 있다. 이때 필요한 총 비용은 70+80+150=300 이다.
소설의 각 장들이 수록되어 있는 파일의 크기가 주어졌을 때, 이 파일들을 하나의 파일로 합칠 때 필요한 최소비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.
입력
프로그램은 표준 입력에서 입력 데이터를 받는다. 프로그램의 입력은 T개의 테스트 데이터로 이루어져 있는데, T는 입력의 맨 첫 줄에 주어진다.각 테스트 데이터는 두 개의 행으로 주어지는데, 첫 행에는 소설을 구성하는 장의 수를 나타내는 양의 정수 K (3 ≤ K ≤ 500)가 주어진다. 두 번째 행에는 1장부터 K장까지 수록한 파일의 크기를 나타내는 양의 정수 K개가 주어진다. 파일의 크기는 10,000을 초과하지 않는다.
출력
프로그램은 표준 출력에 출력한다. 각 테스트 데이터마다 정확히 한 행에 출력하는데, 모든 장을 합치는데 필요한 최소비용을 출력한다.
예제
- input
2
4
40 30 30 50
15
1 21 3 4 5 35 5 4 3 5 98 21 14 17 32
- output
300
864
분류
- DP
풀이
문제 파악
- 이해가 필요 한 문제
-sum[i]
| i=0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 40 | 70 | 100 | 150 |
-dp
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 70 | 160 | 300 |
| 2 | 0 | 0 | 0 | 60 | 170 |
| 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | 80 |
| 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
구현
public static void solution(int[] arr, int n) {
//sum[i] = 1 ~ i번째 까지의 누적합
int[] sum = new int[n+1];
for (int i = 1; i < n+1; i++) {
sum[i] = sum[i-1] + arr[i];
}
//dp[i][j] = i 에서 j까지 합하는데 최소비용
//dp[i][k] + dp[k+1][j] + sum(A[i]~A[j])
int[][] dp = new int[n+1][n+1];
//부분파일의 길이
for (int i = 2; i < n+1; i++) {
//시작점
for (int j = 1; j < n+2-i; j++) {
int min = Integer.MAX_VALUE;
for (int k = 0; k < i-1; k++) {
min = Math.min(min, dp[j][j+k] + dp[j+k+1][j+i-1]);
}
dp[j][j+i-1] = min + (sum[j+i-1] - sum[j-1]);
}
}
System.out.println(dp[1][n]);
}