[Problem Solving - Baekjoon] 14002 가장 긴 증가하는 부분 수열 4

[Baekjoon Online Judge] 14002 가장 긴 증가하는 부분 수열 4

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

둘째 줄에는 가장 긴 증가하는 부분 수열을 출력한다. 그러한 수열이 여러가지인 경우 아무거나 출력한다.

예제

• input

6
10 20 10 30 20 50

• output

4
10 20 30 50

분류

• 다이나믹프로그래밍

풀이

문제 파악

• 11053 가장 긴 증가하는 부분 수열 와 유사한 문제
• dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]+1)

	(i=0) 10	(i=1) 20	(i=2) 10	(i=3) 30	(i=4) 20	(i=5) 50
	1	1	1	1	1	1
(j=0) 10	1	2	1	2	2	2
(j=1) 20	-	-	1	3	2	3
(j=2) 10	-	-	-	3	2	3
(j=3) 30	-	-	-	-	2	4
(j=4) 20	-	-	-	-	-	4
(j=5) 50	-	-	-	-	-	-

구현

• 틀림 (반례케이스를 못 찾음)

전체소스보기

• 최대값의 위치도 찾아야함
• 최대값의 위치 : index = 5;

for (int i = 1; i < n; i++) {
    dp[i] = 1;
    for (int j = 0; j < i; j++) {
        if ((arr[j] < arr[i]) && (dp[i] < dp[j]+1) ) {
            dp[i] = dp[j]+1;
            //i를 위해 참조한 인덱스 j저장
            reverse[i] = j;
        }
    }
    //최대값을 가진 dp의 index 구하기
    if (dp[index] < dp[i]) {
        index = i;
    }
}

• reverse[] = 0 0 0 1 0 3
• 최대값index 로 찾은 reverse[index] = 3 <-최대값을만들기 위해 참조한 index
• reverse[3] = 1
• reverse[1] = 0
• 50 30 20 10 이렇게 찾아주기

while(reverse[index] != index) {
   // list.add(arr[index]);
    stack.push(arr[index]);
    index = reverse[index];
}

• ArrayList 로 담아서 역순으로 출력해도 되고

ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();

list.add(arr[index]);

for (int i = list.size()-1 ; i >= 0; i--) {
    sb.append(list.get(i) + " ");
}

• stack 에 담아서 pop해도 됨

Stack<Integer> stack =new Stack<Integer>();

stack.push(arr[index]);

while(!stack.isEmpty()) {
    sb.append(stack.pop() + " ");
}

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references

https://www.acmicpc.net/problem/14002